Ижевский АвтоРадиоКлуб "ИСКРА"

Сможете ли вы решить простую геометрическую задачу, которая по зубам только каждому десятому старшекласснику? Чтобы решить её, не нужно брать интегралы: можно просто порассуждать и немного посчитать.


Колумнист газеты The Guardian Алекс Беллос опубликовал сегодня задание из выпускного экзамена по математике, вошедшего в экзаменационные материалы 16 стран. Как пишет Беллос, правильно решают эту задачку только 10% экзаменуемых (в Швеции почему-то целых 24%). При этом для того, чтобы решить её, нужно владеть только той математикой, которую осваивают до восьмого класса российской школы.


Дано: цилиндр, на которой очень аккуратно и ровно накручена проволока. Проволоки хватило ровно на четыре оборота вокруг цилиндра. Длина цилиндра — 12 сантиметров, длина окружности поперечного сечения — 4 сантиметра. Найдите длину проволоки.


потом покажу ссылку где подглядел.

Пи×D×4+L÷Пи ?

поясняем. Чтоб было понятен ход мысли.

4 оборота значит диаметр умножаем на 3.14 и на 4. Сдвиг по цилиндру добавляет длину проволоки, но не на длину цилиндра, а в 3.14 раза меньше. Мне так подумалось

Считать не буду.

это задача для мозгов школьников. Гугл или сопромат тут ненужен.

катеты 4 и 3 гипотенуза 5 и тд. и тп и тому подобное... в итоге 40 сантиметров.

Длина окружности поперечного сечения 4 см, дначит диаметр цилиндра 1.27 см? Я правильно понимаю?
Если так то ответ 19.74 см

.................

Вроде на русского похож

да нет подвох тут как раз таки в длинах, поэтому вычисляем диаметр круга он при длине 12 равен 3, 81 он же 1й наш катет и 3 второй катет известен 12 на 4 ... отсюда вычисляем гипотенузу 4.84 и перемножаем на количество витков их мы видим 4, а по факту если катет брать за половину витка,то их в сумме 8 . 4 катета мы видим, а пяти катетов мы не видим, они с другой стороны в проекции, поэтому 8 катетов по 4.84, в итоге имеем длину провода 38.72 но это в строго плоской проекции треугольника, но так как цилиндр выпуклый четкой длины провода тут как бы и нет, всё будет крутится между числами 38 и 40.

20 см. если диаметром проволоки пренебречь.

Надо нарисовать эту спираль на свернутом в цилиндр листе бумаги карандашом.
Разрезаем цилиндр вдоль и получаем 4 куска спирали: это 4 гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 4 (длина окружности) и 3 (12/4). Тут даже теоремы Пифагара не нужно, это такой классический прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5. Итого получаем 4*5=20

так с другой стороны тоже треугольники, плюсом 4 поэтому 8*5=40 их почему то никто в расчёт не берёт, по сути задачка на внимательность.

20 см это правильный ответ. Диаметр цилиндра 1.27 см всего.

ну да при диаметре 1.27 итог 20 локоть вправо локоть влево не размер, короче все двоечники, а я так вообще не ту длину за диаметр взял со сранья, только к вечеру додуло...

Молодцы!!! Так держать и скоро мы станем пионерами!!!

Правильный ответ - 20!!!

подглядел эту задачку тут:
http://pikabu.ru/story/zadachka_s_kotor ... ov_5104207
Вот один из простых обьяснений решения:
Автор обьяснения ув. KEMPER1024



Если полистать там по теме, то можно ответ и через интегралы найти. В общем на любой вкус.